TARN sur REVERSE CMS

Analyse du produit par PRICING PARTNERS

Pricing Partners, acteur majeur de la valorisation indépendante

Pricing Partners est devenue en quelques années un acteur de premier plan dans les modèles mathématiques et dans la valorisation de produits financiers...

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Description du produit :
Ce produit paie un coupon dont la performance est directement liée au taux de swap 10Y via le coupon sur reverse CMS. Plus précisément, le coupon est donné par la formule 12% - 2* CMS10Y flooré à 2% et cappé à 8%, soit Min[8% ; Max(2% ; 12% - 2* CMS10Y)].

Les coupons sont payés jusqu’à ce que la somme des coupons payés atteigne 30%. Dès qu’à une date de paiement la somme des coupons versés dépasse 30%, le dernier coupon est ajusté pour que la somme fasse exactement 30%. La structure s’annule automatiquement, et le nominal est remboursé au pair. En outre, si à l’échéance, la somme des coupons payés n’a pas atteint 30%, un coupon complémentaire est versé en addition, de façon à atteindre les 30%.

Caractéristiques du Produit :

Exemple de Cash flow :
Dans cet exemple simple, nous fournissons la valeur du swap sous-jacent. Ce swap sous-jacent reçoit le coupon du TARN et paie la jambe flottante (dans notre cas, l’Euribor 6 mois), jusqu’à ce que la somme des coupons payés atteigne 30%.

Le tableau de cash flow

Dans ce scénario, la valeur du swap est proche de zéro et indique que la note devrait être émise à 100.

Pricing & Risques :
En ignorant la condition TARN, ce produit serait un simple reverse CMS cappé et flooré. Un pricing correct des coupons dépend d’une bonne modélisation des options sur CMS (qui peuvent être correctement répliqués par une combinaison de swaptions). La condition TARN ajoute un risque de smile, vu que le strike implicite du TARN est fortemment dépendant des coupons stochastiques payés successivement. Le produit est donc pricé à l’aide d’un modèle « markov fonctional » qui permet une bonne prise en compte du smile.

Il est à noter que la condition TARN rend l’opération plus attrayante vu que l’opération s’annule dès que la somme des coupons payés passés atteint 30%.

L’étude des grecs montre que le produit est très sensible aux mouvements de la courbe des taux d’intérêt. Le risque de volatilité, mesurée par le Vega, n’est pas non plus négligeable, vu que les mouvements de la surface de volatilité impactent aussi bien les coupons reverse CMS que la condition TARN.

Table des rendements de la stratégie :

Dans cet exemple, la probabilité que les rendements du TARN sur reverse CMS soient compris entre 2.5% et 5% est de 75%.
La probabilité qu’ils se situent entre 5% et 7.5% est de 15%, et celle qu’ils soient inférieurs à 2.5% est inférieure à 10%.

Analyse de la Performance :