Nicole El Karoui : « On ne forme pas des gens pour spéculer sur les marchés »

Next-Finance : L’actualité financière a été particulièrement fournie ces dernières années ; comment prenez vous en compte dans vos enseignements les nouveaux changements de paradigmes observés sur les marchés (Intervention accrue des banques centrales via les rachats d’obligations en Europe et aux États-Unis, maintien de prix planchers pour certains taux de change, en Suisse notamment, mais aussi des taux d’intérêts négatifs, des taux sans risques qui ne le sont plus tout à fait, etc…) ? Vos élèves sont-ils préparés à cela ?

Nicole El Karoui : Nous avons été comme tout le monde au minimum secoué, questionné par la crise, et nous avons intégré en conséquence un certain nombre d’éléments dans les cours dispensés au sein du Master de probabilités et finance.

D’un point de vue formation, nous avons toujours accompagné le marché, sauf sur le crédit où nous avions des bémols. Nous avons maintenant un cours de régulation, des cours de risques avec des professionnels, toutes ces questions liées à la crise sont décortiquées sous un angle que ne captait pas nécessairement l’aspect purement quantitatif. Nous revenons aux fondements. Les deux tiers des stages que nous avons eus ces dernières années ressemblent aux stages que nous avions il y a dix ans et dans lesquels il y avait une réflexion sur les fondements, sur la manière d’aborder les concepts de base. On revient à zéro. Comment prendre en compte le coût du financement par exemple ? Est-ce que nous l’avions oublié ? Non, mais quand le coût du financement était de 0 ou de 3 bps, nous n’avions pas à le prendre en compte et le business s’organisait ainsi. Ce n’est plus nécessairement le cas aujourd’hui.

Cela dit, il y a quand même une chose qui demeure claire : c’est que la formation préparait fondamentalement à la gestion du risque dynamique sur les produits dérivés et cet aspect précis, le fait que le risque soit au centre de la formation de nos étudiants, existe depuis les débuts de la formation dans les années 90. Donc contrairement à ce qui a été dit ici et là, on ne forme pas des gens qui vont spéculer sur les marchés. La question pour nous a toujours été de mieux comprendre les risques, de les représenter et de les quantifier. Cela reste un fil commun de la formation de Master.

D’une façon plus générale, les crises successives ont remis au goût du jour la question du rôle joué par les mathématiciens dont les modèles seraient, selon certains observateurs, un peu trop utilisés dans les banques et auraient contribué à l’aggravation de la situation économique. La chaîne TF1 a d’ailleurs présenté dans son journal de 20h du 4 Juin dernier un sujet à cet effet intitulé fort à propos « maths et finance, l’équation dangereuse ». Comment analysez-vous ces critiques ?

Je ne suis une inconditionnelle ni des mathématiques ni de leur utilisation systématique en finance. Il faut bien préciser dans quel contexte on travaille. Tous les problèmes ne sont pas à aborder de la même façon et il n y a pas de solution universelle. Quand le monde change, la capacité de ce qu’on peut faire dire aux modèles change. Les modèles, cela reste un outil technique relativement limité pour gérer et quantifier les risques d’un certain nombre de produits dérivés. Et il n y a pas un business de ce genre, qui est aussi risqué, qui se projette sur l’avenir avec autant de turbulences potentielles et sur lequel on a la capacité de tout savoir.

Sur les processus de Levy, moi, je dis toujours, avec toute l’admiration que j’ai pour Mandelbrot, c’est qu’ils étaient connus par les praticiens depuis les années 60, aux États-Unis notamment. Mais les gestionnaires ont préféré le modèle de Black & Scholes dans leur gestion quotidienne du risque sur les options.

Nicole El Karoui

Ce qu’il faut noter par ailleurs, c’est que les mathématiciens n’imposent pas de modèles. Ce sont les marchés qui décident de ce qu’ils font et de comment ils utilisent les outils. Beaucoup de pratiques de marchés, pas toujours très robustes, ont été développées dans l’industrie financière et elles n’étaient pas à l’initiative des mathématiciens. Nous avons plutôt essayé d’apporter plus de cohérence entre différentes types de pratiques pour mieux analyser les risques sous-jacents. Les mathématiques interviennent surtout pour mettre un peu d’ordre lorsque c’est souhaitable. Elles apportent aussi des solutions techniques, que les gens n’utilisent d’ailleurs pas toujours parce qu’ils ont des problèmes opérationnels bien identifiés à résoudre.

Le fait par exemple que les marchés aient pris en référence le modèle SABR pour caler leurs surfaces de volatilité n’a pas été imposé par les mathématiciens. Ce modèle résolvait un problème technique de manière assez satisfaisante en ayant besoin de 3 paramètres. Et ça, c’était le graal pour le marché à une époque : le modèle captait plus d’effet avec une grande économie de moyens. Pour ceux qui en avaient besoin, cela a très bien marché, bien mieux que le modèle de Black & Scholes qui était l’étape d’avant. Ensuite, nous, les mathématiciens, avons essayé d’analyser le modèle SABR, ce qui était robuste, ce qui ne l’était pas, et dans quelles conditions il était optimal de l’utiliser.

Les mathématiciens ont également essayé d’associer les hypothèses du modèle à la réalité des marchés. Donc on distinguait clairement les marchés illiquides et les marchés liquides sur lesquels les coûts de transactions étaient peu élevés et sur lesquels le hedge dynamique pouvait prendre place de manière raisonnable, avec tous les bémols que l’on peut soulever. Ce qui a d’ailleurs relativement bien marché, contrairement à ce qu’on peut dire, depuis des années. Pour moi, les mathématiques servaient à bien préciser les conséquences potentielles des événements en fonction des hypothèses de départ, pas à donner une quelconque vérité absolue sur une multiplicité de problèmes. Les modèles sont faits pour prendre en compte la source majeure de risque et essayer de la réduire.

Certains praticiens font depuis de nombreuses années des critiques véhémentes à l’encontre des modèles mathématiques utilisés en banque et estiment qu’ils sont totalement inadaptés. C’est ce que répète d’ailleurs inlassablement Nassim Taleb disciple de l’école de feu Benoît Mandelbrot. Vous qui travaillez aussi sur les risques extrêmes, les queues épaisses, les processus de Lévy etc…Est ce que ces travaux sont-ils abandonnés par vos étudiants une fois qu’ils franchissent la porte des salles de marchés ?

Je suis toujours très énervé par les gens qui expliquent qu’on a un « mauvais modèle » parce que cela pourrait laisser penser qu’il y a de « bons modèles ». Oui, les modèles sont tous faux et il n’y a personne qui ait un bon modèle. Ce n’est pas une nouveauté. Il se trouve qu’on ne peut dire que son modèle est « bon » que parce qu’il résout mieux un problème précis qu’on a à résoudre par rapport à un autre modèle qui ne le résoudrait pas.

D’autre part, un « bon modèle » dépend aussi en grande partie de celui qui l’utilise et pas seulement du modèle en lui même. En faisant certaines hypothèses et en utilisant tel modèle au lieu de tel autre, certains professionnels ont plus de technicité que d’autres pour savoir ce qu’ils vont en tirer. Quels sont les inputs ? Qu’est ce que le prix ? Que signifie se calibrer sur les prix de marché ? Etc.

Pour moi, les mathématiques servaient à bien préciser les conséquences potentielles des événements en fonction des hypothèses de départ, pas à donner une quelconque vérité absolue sur une multiplicité de problèmes.

Nicole El Karoui

Fondamentalement, la question du « bon modèle », du choix du modèle, n’existe qu’en fonction du problème. Quand on veut modéliser tel ou tel phénomène, se pose d’abord la question de savoir quel est le problème que la modélisation veut résoudre. Si l’on a bien identifié le problème qu’on veut appréhender, dans un monde abstrait, on aura plus d’intuitions sur ce que doivent être les qualités d’un modèle pour répondre à nos questionnements sachant qu’il y a, évidemment, des contraintes qui viennent des lois à priori (considérer qu’il n’y a pas d’arbitrage par exemple).

Sur les processus de Levy, moi, je dis toujours, avec toute l’admiration que j’ai pour Mandelbrot, c’est qu’ils étaient connus par les praticiens depuis les années 60, aux États-Unis notamment. Mais les gestionnaires ont préféré le modèle de Black & Scholes dans leur gestion quotidienne du risque sur les options. Qu’est ce qu’ils gagnaient à utiliser des processus de Levy ? Il faut bien distinguer quelle prise de décision de hedge cela implique pour se couvrir entre aujourd’hui et demain selon qu’on utilise tel ou tel modèle.

Les professionnels ne veulent pas changer de modèles tous les jours et ne sont pas prêts à utiliser n’importe quel outil parce qu’il serait théoriquement meilleur. Ils préfèrent prendre l’habitude d’avoir l’expertise sur un même modèle répondant à des contraintes opérationnelles précises. Oui, on ne prend pas en compte les queues épaisses, dans un mouvement sur une journée, mais est ce que c’était un problème avant la crise ? Je pense que non. Est ce que c’était au cœur des marchés de dérivés avant la crise ? Moyennement. Moi j’ai toujours estimé qu’il y avait d’autres problèmes prioritaires.

Il y a un certain nombre d’effets de marché qui vont créer des risques qui sont ceux qui ont souvent crée de grandes pertes dans les périodes de non crise. Et ça, c’est plus important pour moi que de savoir si d’ici à dans une heure, en changeant mon modèle, je suis dans une situation de queue épaisse. Pour un certain type d’activités, ce n’est clairement pas le problème. Si je dois surveiller mes risques extrêmes, je vais faire des simulations avec des queues épaisses et je vais voir si la stratégie au jour le jour est robuste, etc.

Et ce qu’on voit sur les marchés, c’est qu’on ne va pas remettre à plat tout le système. Et c’est pour ça que les mathématiciens sont là pour dire voilà ce qu’on peut faire, voilà ou ça emmène, ça coûte un peu plus cher. C’est important même si les marchés ne s’en servent pas mais ça peut servir comme outil d’aide à la décision.

Après l’affaire « Kerviel », certains analystes ont préconisé depuis quelques années des encadrements psychologiques pour les étudiants en finance. Vos élèves sont-ils prêts à faire face à la pression des marchés et aux éventuelles pertes s’ils ont à gérer des portefeuilles ?

Moi, je milite pour qu’on forme les gens à mieux comprendre ce que c’est que l’aléatoire, la mesure de risque. Que les gens comprennent mieux ce que ça veut dire la réalisation et la probabilité de réalisation. Cela n’a l’air de rien mais c’est important. Et qu’on ne parle pas de risques extrêmes quand, du côté du régulateur, le critère reste l’espérance-variance dans un cadre gaussien et qu’on prend le quantile le plus éloigné. Ce critère d’espérance et de variance n’est pas un bon critère.

Les probabilités sont partout et, comme je l’ai dit tantôt, il n y a pas une bonne réponse à toutes les questions. Qu’est ce que ça veut dire ? Puisque vous savez qu’il n y a pas de bonne réponse, vous devez construire une forme de vigilance de tout instant dans un monde dans lequel on sait qu’il n y a pas de solution globale. Vous allez prendre une décision, vous allez utiliser des outils et vous allez l’assumer en conséquence. Mais vous allez l’assumer avec des précautions et des warnings. C’est une autre manière d’appréhender les choses et je pense que tout le monde doit commencer à se dire cela.

Ce sera beaucoup plus sain pour l’industrie financière que des gens puissent se dire : « ce produit ou cette technique marche bien, mais à partir de tel ou tel moment, ça met les autres en danger ». Et ça, ça manque un peu en finance. Ce n’est pas seulement lorsqu’il y a une crise qu’on doit mettre en place des signaux, il faut constamment se remettre en cause.

Quand une activité rapporte considérablement, on y met plus d'argent et on déplace naturellement les limites de risques. Je crois que c'est la règle quel que soit le secteur qui apporte de la rentabilité.

Nicole El Karoui

Comment analysez-vous, d’un point de vue de mathématicienne, les problèmes qu’il y a eu sur les dérivés de crédit qui ont conduit à la crise des subprimes ?

Au début des dérivés de crédit, on savait qu’on était mal « hedgés » sur le nominal exposé en cas de défaut, et qu’on ne pouvait pas appliquer les mêmes techniques que dans les autres marchés. Mais on n’avait pas de solutions. Il y avait certes eu des réflexions académiques sur le sujet avec l’inconvénient de ne pas être dans le marché et de ne pas toujours pouvoir prendre en compte certaines contraintes opérationnelles.

Maintenant, un certain nombre de gens avaient indiqué, que sur les dérivés de crédit, l’activité était trop importante et que les positions étaient beaucoup trop considérables. Pourquoi ils n’ont pas été entendus ? C’est simplement parce que l’activité était hyper rentable. Si on regarde avec un petit peu de recul, l’augmentation de l’activité des produits dérivés entre 2005 et 2008 de 30 à 35% a induit la nécessité de trouver des réponses beaucoup plus standardisées et beaucoup plus opérationnelles sur les marchés.

Il fallait répondre rapidement aux problématiques de pricing et pouvoir mettre en place des couvertures dans une activité qui croissait considérablement. Mais la mise en place des couvertures doit être faite sur la journée et en permanence. Le bilan quant à lui doit être fait le soir. Cette augmentation de l’activité a créé selon moi un certain nombre de biais qui vont faire que le système va s’emballer. L’activité croit, les positions sont excessives et rapportent beaucoup, on est moins vigilant sur les risques, sur les notionnels, etc.

Quand une activité rapporte considérablement, on y met plus d’argent et on déplace naturellement les limites de risques. Je crois que c’est la règle quel que soit le secteur qui apporte de la rentabilité. Il faut être plus vigilant quand on commence à avoir des concentrations de positions énormes. Les marchés sont bien arbitrés et il n y a pas de secteur qui va gagner pendant trois ans sans qu’il n y ait des problèmes. Le problème est qu’on ne sait pas à l’avance quand ça va exploser.

Si vous faites 8% sur une activité, il y a évidemment des risques différents en comparaison d’une activité qui fait 1%. Avoir des rentabilités à 30% dans une économie qui n’est même pas à 1% de croissance, qu’est ce que cela veut dire ? Finalement l’objectif des banques, c’est faire de l’argent à tout prix ? Est ce que ça été autre chose avant ? Je ne sais pas.

Elle est où l’industrie en France? Où sont les centres de recherche en France ? Où sont les financements pour études post-doctorales ? Il y aurait plus d’étudiants dans l’industrie s’il y avait eu plus de jobs et de débouchés dans l’industrie en France. Ce n’est manifestement pas le cas.

Nicole El Karoui

Votre Master (ex DEA probabilités option finance codirigé avec Gilles Pagès) est réputé dans le monde entier. Le Wall Street Journal disait d’ailleurs à ce sujet qu’on s’arrache vos quants comme on s’arrache des sacs Vuitton. En 2007, vous aviez jusqu’à 50% de vos diplômés qui allaient travailler à l’étranger et jusqu’à 80 candidats polytechniciens pour entrer dans votre master. N’avez-vous pas eu le sentiment de participer à une fuite des cerveaux, notamment de l’industrie vers la finance ? Certains de vos étudiants n’auraient-ils pas été « plus utiles » à travailler dans la recherche que ce soit dans le nucléaire, les nanotechnologies, l’aéronautique ou toute autre industrie de pointe ?

Le changement majeur qu’il y a eu avec les polytechniciens, c’est qu’à partir des X-2000, on a permis aux étudiants de faire un DEA à la place de la 4ème année d’école. Est-ce que les gens auraient aimé faire des nanotechnologies à la place, pourquoi pas ? Mais encore aurait-il fallu qu’il y ait du boulot. Elle est où l’industrie en France ? Où sont les centres de recherche en France ? Où sont les financements pour études post-doctorales ? Il y aurait plus d’étudiants dans l’industrie s’il y avait eu plus de jobs et de débouchés dans l’industrie en France. Ce n’est manifestement pas le cas.

Ajouté à cela, la problématique salariale ! Au milieu des années 90, les salaires en industrie et en finance étaient encore comparables, mais un écart abyssal s’est creusé au début des années 2000 nettement en faveur de la finance. Faire le choix de l’industrie pour un jeune polytechnicien devenait de moins en moins une évidence.

Pour autant, la crise et ses conséquences ont démontré qu’il y avait des risques en finance, donc il est important qu’il y ait des gens bien formés pour aborder les problèmes qu’on rencontre dans l’industrie financière.

Donc si on me disait qu'à part le changement de numéraire, la recherche quantitative française n'a rien produit en finance, je dirais non.

Nicole El Karoui

Si l’on vous disait que depuis le théorème de changement de numéraire, la recherche quantitative française n’a rien produit de « majeur » en finance, seriez-vous d’accord ?

La recherche quantitative française a largement contribué à la vulgarisation de méthodes numériques plus efficaces et pas seulement en finance. Elle est à l’origine de nombreuses idées qui ont été reprises et développées dans d’autres industries. Donc si on me disait qu’à part le changement de numéraire, la recherche quantitative française n’a rien produit en finance, je dirais non. La partie numérique de la recherche française a été très active et a été très riche. Et même, d’ailleurs, le changement de numéraire quand il n y a pas de liquidités, ça ne marche pas de toute façon. En France, nous sommes moins en vue sur le modèle qui va plaire mais plus présents sur les choses qui ont un impact en profondeur, et indirectement, c’est plus sur les questions numériques.

Il ne me semble pas opportun, comme certains le font, de penser à la fin des produits dérivés malgré les excès.

Nicole El Karoui

Pour finir, quelle est votre lecture générale de la situation de l’industrie financière post-crise en termes d’innovations, de changements de pratiques et de régulation. Quel avenir pour les produits dérivés ? Sur quels problèmes va-t-il falloir se pencher ?

Il ne me semble pas opportun, comme certains le font, de penser à la fin des produits dérivés malgré les excès. J’ai beaucoup d’institutionnels qui m’ont dit « pas question qu’on arrête les contrats à terme et les produits dérivés parce que c’est un élément de notre business, qui nous permet de nous couvrir contre certains risques, de faire des placements, de faire un peu de profits ». Et en effet, pour pouvoir prendre position dans le futur, dans un monde qui bouge, ça reste un outil important de gestion de nos économies. Après la crise, les choses ont changé en terme de volume de business, mais pas en terme de pratiques. Si rien n’empêche le comportement global des marchés d’évoluer comme auparavant, rien ne va changer.

On a aussi des nouveautés dans l’industrie financière avec des traders haute fréquence qui prennent possession du carnet d’ordres et qui se font de l’argent là-dessus. Il y a dix ans, le marché n’était pas drivé par ces acteurs là. Cela crée aussi un changement notable pour le monde des options, est-ce que cela relève du modélisateur ou du trader ? Peut-être d’un peu tout le monde. Quel est l’impact réel sur le business ? La question se pose. Les dérivés vivent à la journée, les banques refont leurs bilans tous les jours. Et maintenant, lorsque l’on refait son bilan tous les jours, on a l’impression d’être un pachyderme face à l’évolution de tous ces marchés électroniques, de toutes ces places financières. Comment les changements dans l’organisation des marchés impacte le prix des dérivés ? Ce sont des questions qu’il va falloir aborder et il va falloir être plus vigilant. Je crois que le régulateur n’est pas toujours assez vigilant.

On ne crée pas de nouvelles places financières ou de nouveaux marchés sans imposer des règles. 75% des transactions se font aujourd’hui via la haute fréquence, les frais de transactions sont plus élevés puisqu’il y a plus de places et les gens manipulent le carnet d’ordres. Il était pourtant clair que le trading haute fréquence allait faire irruption dans le business et il fallait commencer à réfléchir en amont pour la régulation. Pas après. Est ce qu’on est assez vigilant sur la sécurité informatique et pas seulement la sécurité des données ? Vigilant sur les systèmes en général ? La finance est le plus gros consommateur de temps de calcul : est-ce qu’elle satisfait aux mêmes exigences que l’aéronautique ? Clairement, non. Est ce qu’il y a des normes sur ce sujet en finance ? La réponse est encore non. Est-ce que les régulateurs planchent déjà sur ce que devrait être les tendances en terme de surveillance des systèmes informatiques ? Pas à ma connaissance.

Par ailleurs, concernant toujours la régulation, il faut dire qu’à la Banque de France et dans les organismes associés, ce ne sont généralement que des économistes et ils sont quelques fois un peu loin du marché. Est-ce qu’ils sont toujours les mieux placés pour aborder certains problèmes ? Autant ils peuvent être compétents pour résoudre les problèmes économiques, notamment la crise des dettes souveraines, autant on peut s’interroger dans le cas des problèmes liés aux produits dérivés.

Autre chose qu’on a vue après la crise, des gens dire qu’il faut moins de taux, moins d’actions. Et pour aller où ? Vers les marchés de dérivés d’inflation et de matières premières ? On ne va pas faire des matières premières après les taux et les actions car, pour être dangereux, il n y a pas plus dangereux que ces marchés là. Pour avoir un secteur où il y a de la manipulation de cours, un secteur où il y a de l’asymétrie d’information, c’est bien ce secteur là, celui des commodities. Des entreprises comme Total prenaient plusieurs années pour former des traders sur le pétrole. Là, vous prenez des étudiants sortis de l’école et vous les mettez sur les dérivés de commodities, je peux vous assurer que ça va être la catastrophe. C’était d’ailleurs en substance un peu cela sur les dérivés de crédit : des gens qui avaient à peine une année ou deux sur les marchés, qui n’avaient jamais vu une courbe de taux s’inverser et qui devaient appréhender des produits pas totalement maîtrisés.

Pour finir, la réflexion sur la calibration est aussi importante. Quand les marchés sont chahutés, qu’est ce que ça veut dire un prix ? Et sur la calibration au jour le jour, sur des prix de marché qui ne sont pas nombreux. Qu’est ce qu’on peut réellement en déduire ? Voilà des pistes diverses sur lesquelles la recherche académique devra certainement se pencher.