Les forces des modèles propriétaires d’allocation d’actifs de CPR AM

Pourquoi abandonner les modèles publics d’allocation d’actifs chez CPR AM ?

L’allocation d’actifs, notamment l’allocation tactique, est la principale source de performance des portefeuilles diversifiés (multi- classes d’actifs). Chez CPR AM, nous exploitons cette source depuis 1996 à l’aide d’outils d’aide à la décision qui reposent sur des prévisions sur les principaux marchés (convictions CPR AM) et sur des modèles mathématiques qui transforment ces prévisions en allocations d’actifs. Nous avons tout d’abord mis en œuvre des modèles publics comme les modèles de Markowitz et de Black & Litterman mais nous nous sommes très vite aperçus que ces modèles engendraient des allocations instables et souvent très décevantes. En effet, nous avons observé que ces modèles optimisaient d’une part des erreurs de prévisions qui sont inévitables mais aussi des erreurs de diversification dues aux fortes variations de corrélations entre classes d’actifs comme nous pouvons le voir dans la figure 1 ci-dessous Trois voies s’offraient alors à nous :

• Renoncer aux modèles qui transforment les prévisions en allocations.
• Trouver un modèle qui ne nécessitait plus de prévision (modèle « agnostique »).
• Trouver un modèle qui limitait les inconvénients vus plus haut.

Nous avons opté pour la troisième voie avec la difficulté de partir page blanche vu qu’il n’existait en 1998 aucun autre modèle public qui nous convenait.

Quelle est la principale différence du modèle propriétaire multi-scénarios d’allocation d’actifs de CPR AM ?

Vu que l’objectif était de construire une allocation en avenir incertain, notre priorité consista à modéliser l’incertitude sur les prix des classes d’actifs de manière pertinente (grande faiblesse des modèles publics) puis d’en déduire l’incertitude de la performance d’une allocation donnée pour pouvoir l’optimiser en tenant compte des contraintes de nos clients.

Pour la modélisation de l’incertitude des prix, nous avons, après une très large recherche, choisi un modèle à changement de régimes car il était pertinent, interprétable, accessible pour les opérationnels et les clients et à calibrage relativement aisé.

Nous avons aussi regardé attentivement d’autres modèles intéressants mais ils ne réunissaient pas toutes ces propriétés essentielles sur le plan opérationnel.

Dans ce modèle (prospectif) d’incertitude, chaque régime de marché (scénario) est caractérisé par des prévisions de performances, des volatilités et des corrélations sur les classes d’actifs issues de convictions collégiales. De plus, à chaque régime (scénario) est associée une probabilité de réalisation pour l’horizon d’investissement. Dans le cas limite d’un seul scénario, on retrouve la modélisation de l’incertitude du modèle de Markowitz.

Nous présentons une illustration de ce modèle d’incertitude pour les marchés actions dans la figure 2 ci-dessous : Distribution bimodale (vert) des prix des actions issue de 2 régimes actions Bull (bleu) et Bear (rouge) (prix initial = 100)

Suivez-vous la performance du modèle multi-scénarios ?

Notre modèle multi-scénarios est une généralisation multi-régimes du modèle de Markowitz qui nous permet de modéliser plus librement et de manière plus pertinente l’incertitude de la performance des classes d’actifs. Nous pouvons donc facilement comparer dans le figure 3 sa performance par rapport à celle du modèle de Markowitz comme vous pouvez voir sur le graphique ci-dessous.

Nous constatons qu’avec les anticipations réalisées chez CPR AM depuis 2006, la performance du modèle multi-scénarios domine largement mais nous voyons aussi que nous réduisons aussi sensiblement les drawdowns du modèle de Markowitz dues, comme mentionné plus haut, aux erreurs de prévisions et de diversifications…

Vous pouvez aussi remarquer que le modèle multi-scénarios ne se réduit pas à un simple mélange de modèles mono-scénario et que l’année 2008 a été une année très difficile. Nous allons revenir sur ce point.

Quelles sont les principales forces du modèles multi-scénarios de CPR AM ?

Comme nous venons de le voir, sa première force est de permettre une grande liberté dans la modélisation de l’incertitude et de laisser libre cours à l’imagination des gérants. Cela permet d’avoir un modèle qui s’adapte très bien aux conditions de marchés et surtout de gérer le risque de corrélation essentiel pour l’allocation d’actifs. Sa seconde force est d’être très souple d’utilisation, ce qui permet, par exemple, d’intégrer des classes d’actifs souhaitées par des clients ou des prospects (à condition d’avoir une expertise sur ces classes d’actifs).

Notre modèle étant propriétaire, nous en avons une maîtrise totale (théories, modélisation, algorithmes numériques) et donc nous sommes en mesure de le faire évoluer à notre convenance en fonction des priorités de notre activité.

A titre d’exemples, nous contraignons les pertes dans les scénarios adverses mais aussi les volatilités ou les tracking-errors. Ces dernières années, nous avons aussi intégré des contraintes de solvabilité pour mieux répondre aux attentes des assureurs.

Enfin sa force principale est qu’il est performant depuis 1998 quels que soient les régimes de marchés.

Avez-vous prévu de compléter votre modèle par une gestion des risques ex-post ?

Comme nous venons de le voir, notre modèle multi-scénarios est un modèle de gestion des risques ex-ante (prospectif) et l’art de la prévision se révèle parfois difficile comme vous pouvez le savoir et comme vous pouvez le voir sur le suivi du modèle en 2008 (graphique 3 vu plus haut). Nous avons donc décidé de le compléter par des modèles de gestion des risques ex-post pour pouvoir respecter des budgets de pertes réalisées (Max Drawdown par exemple).

Nous sommes aussi partis des modèles publics les plus connus et les plus utilisés dans l’industrie comme les modèles de stop-loss, du coussin ou CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance), TIPP (Time Invariant Portfolio Protection), cœur-satellite dynamique, …

Vu que les techniques simples de stop-loss et de CPPI étaient souvent décevantes, nous avons décidé de compléter les méthodes TIPP par des prises de profit systématiques et par la détection de changement de régimes à l’aide d’indicateurs propriétaires afin d’éviter la monétisation redoutée dans les fortes baisses de marchés.

Quel est l’objectif de vos indicateurs propriétaires de changement de régime ?

L’objectif de nos indicateurs de changement de régime est de détecter des ruptures brutales de caractéristiques persistantes des marchés : sources de performances persistantes, sources de risques persistantes, tendances persistantes, ….

Il ne faut pas confondre indicateur de changement de régime et indicateur de krach car un régime de marché caractérise un état persistant du marché tandis qu’un krach est, par définition, transitoire.

Nous ne nous contentons pas de calibrer à l’aide de méthodes statistiques des modèles Markoviens à changement de régimes (Switching Markov Regime) car le calibrage statistique est souvent trop lent pour des décisions tactiques.

Quelles sont les principaux axes de recherche en cours ?

Nous continuons à travailler activement sur le sujet des contraintes de solvabilité pour nos clients assureurs comme nous l’avons mentionné plus haut.

Même si notre modèle réduit l’effet de la concentration sur l’allocation d’actifs (une faiblesse reconnue des modèles publics), nous sommes très vigilants sur ce point à la fois pour les concentrations comptables mais aussi pour les concentrations sur les facteurs de risque visibles ou invisibles (mais visibles mathématiquement)…

Enfin, nous sommes en train d’affiner notre modèle pour l’allocation obligataire et nous menons des réflexions pour pousser l’analyse au-delà des classes d’actifs et des indices classiques car nous avons la preuve que les indices classiques ne sont pas efficients à court terme.

En résumé, nous avons exploité une source de performance de la gestion active (l’allocation tactique sur les marchés) mais il en reste une seconde : le choix des stratégies sur les marchés. Cela permet d’augmenter le nombre de degrés de libertés et donc d’espérer plus de performance pour nos modèles et nos fonds…